تصورات در حال تکامل در مورد ماهیت دفتر گاج ریاضی نهم نشان می‌دهد که انتخاب‌ها هنگام تصمیم‌گیری برای آموزش و یادگیری ریاضیات وجود دارد، اما آنها مشخص نمی‌کنند که چه چیزی و چگونه انتخاب شود.
تصمیم گیری ها مستلزم بیان گزینه هایی برای مفاهیمی است که برای دانش آموزان مهم است که در ریاضیات و از طریق آن یاد بگیرند و مزایا و معایب هر گزینه را برای دانش آموزان ارزیابی کنند.
به گفته استانیک و کیلپاتریک، تاریخچه برنامه های درسی ریاضیات مدارس در طول سال ها دو تغییر مهم و واقعی را ارائه می دهد:
یکی در آغاز قرن بیستم زمانی که ریاضیات مدرسه به عنوان یک برنامه درسی یکپارچه و کاربردی اصلاح شد تا دانش آموزان به طور چشمگیری افزایش یافته باشد.
جمعیت‌هایی با پیشینه‌های مختلف، و دیگری جنبش «ریاضی جدید» در دهه‌های 1950 و 1960 است که قصد داشت ریاضیات مدرن را در برنامه درسی مدرسه ادغام کند.
شکست محسوس جنبش «ریاضی جدید» منجر به جنبش «بازگشت به مبانی» در دهه 1970، به دنبال آن «حل مسئله» در دهه 1980 و سپس جنبش استانداردهای برنامه درسی در دهه 1990 و پس از آن شد.
تاریخ نشان می‌دهد که برنامه‌های درسی ریاضی مدارس بر آموزش و یادگیری دانش و مهارت‌های ریاضی، همراه با حل مسئله و برخی کاربردهای ریاضیات تأکید داشته است.
بنابراین، اگرچه اصلاحاتی در برنامه درسی و آموزش ریاضیات صورت گرفته است، اما به سختی تغییرات واقعی در نحوه مفهوم سازی و ارائه ریاضیات در آموزش مدرسه در ایالات متحده آمریکا و سایر سیستم های آموزشی (مانند Leung و Li 2010؛ Li) وجود دارد.
مفهوم غالب ریاضیات به عنوان محصولات باقی می ماند و اغلب به مجموعه ای از دانش و مهارت های ایستا اشاره می کند که نیاز به یادگیری و کسب دارند.
علیرغم پیشرفت هایی که در مفهوم سازی صورت گرفته است، این امر همچنان در عمل ادامه دارد.
